понимание ускорения в простом гармоническом движении
Формула:- Ускорение-в-простом-гармоническом-движении-(ПГД)-—-это-увлекательная-концепция,-глубоко-укорененная-в-физике.-ПГД-относится-к-периодическому-колебательному-движению,-где-восстанавливающая-сила-прямо-пропорциональна-смещению-и-действует-в-направлении,-противоположном-направлению-смещения. Рассмотрим-ситуацию,-когда-масса-прикреплена-к-пружине.-Когда-эта-масса-перемещается-из-своего-положения-равновесия-и-отпускается,-она-осциллирует-взад-и-вперед.-Математические-формулы-позволяют-нам-предсказать-различные-параметры-этого-движения,-включая-смещение,-скорость-и,-что-важно,-ускорение. В-ПГД-ускорение-( Здесь: Смещение-( Коэффициент-упругости-пружины-( Масса-( В-ПГД-ускорение-объекта-прямо-пропорционально-его-смещению,-но-в-противоположном-направлении.-Отрицательный-знак-означает,-что-если-смещение-положительное,-ускорение-будет-отрицательным,-и-наоборот.-Эта-постоянная-движение-взад-и-вперед-создает-осцилляционный-узор,-который-мы-наблюдаем. Чем-больше-смещение-от-положения-равновесия,-тем-выше-ускорение,-которое-пытается-вернуть-объект-в-его-исходное-состояние.-По-сути,-потенциальная-энергия,-накопленная-в-пружине-при-смещении-массы,-превращается-в-кинетическую-энергию-и-наоборот,-когда-объект-движется-обратно-и-вперед. Предположим,-у-вас-есть-пружина-с-коэффициентом- Подставим-значения: Ускорение-составит- Понимание-ускорения-в-ПГД-имеет-решающее-значение-во-многих-практических-применения: О:-Если-увеличить-коэффициент-упругости-пружины,-пружина-станет-жестче-и-при-данном-смещении-ускорение-будет-выше,-так-как- О:-Да,-поскольку-ускорение-обратно-пропорционально-массе.-Если-масса-увеличивается,-ускорение-уменьшится-для-того-же-смещения. О:-Нет,-ПГД-можно-наблюдать-и-в-других-системах,-таких-как-маятники,-вибрирующие-струны-и-даже-молекулярные-вибрации-при-определенных-условиях. Ускорение-в-простом-гармоническом-движении-—-это-важная-концепция,-которая-помогает-объяснить-периодические-движения,-наблюдаемые-во-многих-физических-системах.-Понимая-взаимосвязь-между-смещением,-коэффициентом-упругости-и-массой, можно предсказать движение колеблющихся объектов. Будь вы энтузиастом физики, инженером или просто любознательным человеком, принципы ПГД предоставляют ценную информацию о ритмическом танце сил и движений в природе.a-=--\frac{k}{m}xПонимание-ускорения-в-простом-гармоническом-движении
Формула
a)-колеблющегося-объекта-можно-рассчитать-с-помощью-следующей-формулы:a-=--\frac{k}{m}xa-=-ускорение-в-метрах-в-секунду-в-квадрате-(м/с2)x-=-смещение-от-положения-равновесия-в-метрах-(м)k-=-коэффициент-упругости-пружины-в-ньютонах-на-метр-(Н/м)m-=-масса-колеблющегося-объекта-в-килограммах-(кг)Разбор-переменных
x):-Смещение-обозначает,-насколько-далеко-масса-переместилась-от-положения-равновесия.-Если-вы-потянете-за-массу,-пружина-растянется-или-сожмется.-Это-изменение-положения-является-смещением.k):-Коэффициент-упругости-указывает-на-жесткость-пружины.-Более-жесткая-пружина-имеет-более-высокий-коэффициент-упругости,-измеряемый-в-ньютонах-на-метр-(Н/м).m):-Масса-—-это-вес-объекта,-прикрепленного-к-пружине,-измеряемый-в-килограммах-(кг).Объяснение-ускорения
Реальный-пример
50-Н/м-и-масса-0.5-кг,-прикрепленная-к-ней.-Вы-смещаете-массу-на-0.1-метра.-Используя-нашу-формулу:a-=--\frac{k}{m}xa-=--\frac{50-Н/м}{0.5-кг}- imes-0.1-м-=--10-м/с2-10-м/с2.-Отрицательный-знак-указывает-на-направление-восстанавливающей-силы.Практическое-применение
Часто-задаваемые-вопросы
В:-Что-произойдет,-если-увеличить-коэффициент-упругости-пружины-(
k)?a-=--\frac{k}{m}x.В:-Уменьшается-ли-ускорение-при-увеличении-массы-(
m)?В:-Применим-ли-ПГД-только-к-пружинам?
Резюме