Понимание Biot числа в Термодинамике Расчет и Применение

Формула:Bi-=-(h-*-L_c)-/-k

Где:

• h-=-Коэффициент-теплоотдачи-(измеряется-в-Вт/м²·К)
• L_c-=-Характеристическая-длина-(измеряется-в-метрах)
• k-=-Теплопроводность-материала-(измеряется-в-Вт/м·К)

Эти-параметры-помогают-оценить-соотношение-тепла,-проводимого-внутри-материала,-к-теплу,-передаваемому-с-его-поверхности.

Разбор-формулы

Для-полного-понимания-числа-Биота-важно-понять-каждый-компонент.

• Коэффициент-теплоотдачи-(h):-Этот-коэффициент-представляет-собой-скорость-теплопередачи-на-единицу-площади-и-на-единицу-разницы-температур-между-поверхностью-и-окружающей-жидкостью.-Высокие-значения-указывают-на-эффективную-теплопередачу-через-конвекцию.
• Характеристическая-длина-(L_c):-Обычно-определяется-как-объем-тела,-деленный-на-его-площадь-поверхности.-Она-дает-представление-о-масштабе-размера-тела-относительно-теплопроводности.
• Теплопроводность-(k):-Это-свойство-материала,-указывающее-на-его-внутреннюю-способность-проводить-тепло.-Высокая-теплопроводность-означает,-что-материал-хорошо-проводит-тепло.

Практическое-значение-числа-Биота

Число-Биота-важно-для-определения-подходящей-модели-теплопередачи.-Рассмотрим-некоторые-практические-примеры:

• Если-Bi-<-0.1:

Когда-число-Биота-менее-0.1,-внутреннее-тепловое-сопротивление-тела-значительно-меньше,-чем-внешнее-тепловое-сопротивление.-В-этом-случае-можно-считать,-что-вся-температура-тела-одинакова-(допущение-когерентной-системы).

• Если-Bi->-0.1:

Когда-число-Биота-больше-0.1,-внутреннее-тепловое-сопротивление-сопоставимо-с-внешним-тепловым-сопротивлением-или-больше-его.-В-таких-случаях-нельзя-игнорировать-температурные-градиенты-внутри-тела,-и-их-нужно-анализировать-с-использованием-более-сложных-методов,-таких-как-метод-конечных-элементов.

Реальный-пример

Рассмотрим-пример,-который-иллюстрирует,-как-рассчитывается-и-интерпретируется-число-Биота.-Представьте,-что-мы-проектируем-металлический-стержень-(характеристическая-длина-0.5-метра),-который-будет-охлаждаться-воздухом.-Параметры-следующие:

• Коэффициент-теплоотдачи-(h)-=-15-Вт/м²·К
• Характеристическая-длина-(L_c)-=-0.5-метра
• Теплопроводность-(k)-=-200-Вт/м·К

Используя-формулу-числа-Биота,-мы-получаем:

Bi-=-(15-*-0.5)-/-200-=-0.0375

Так-как-Bi-<-0.1,-мы-можем-заключить,-что-допущение-когерентной-системы-справедливо,-и-температуру-внутри-стержня-можно-считать-одинаковой-для-наших-расчетов.

Таблицы-данных-и-часто-задаваемые-вопросы

Общие-параметры-для-различных-ситуаций

Часто-задаваемые-вопросы

• Q:-В-чем-разница-между-числом-Биота-и-числом-Нуссельта?
  A:-В-то-время-как-число-Биота-сравнивает-внутренние-и-внешние-тепловые-сопротивления,-число-Нуссельта-(Nu)-характеризует-конвективную-теплопередачу-относительно-теплопроводности-внутри-жидкости.
• Q:-Может-ли-число-Биота-быть-больше-1?
  A:-Да,-число-Биота-больше-1-указывает-на-то,-что-внутреннее-тепловое-сопротивление-значительно-выше-внешнего-теплового-сопротивления,-требуя-сложного-анализа-для-точного-моделирования-теплопередачи.

Заключение

Понимание-числа-Биота-и-его-значимости-позволяет-инженерам-и-ученым-выбирать-подходящие-модели-теплопередачи для различных приложений. Это незаменимый инструмент для обеспечения точности и эффективности теплового анализа. Понимание нюансов числа Биота поможет вам принимать более обоснованные решения в теплообмене и проектировании.

Tags: Термодинамика, Теплообмен, Число Био