Понимание правила Борна в квантовой механике
Формула: Правило-Борна-является-основополагающей-концепцией-квантовой-механики,-связывающей-математическую-формализацию-волновых-функций-с-физической-реальностью-наблюдений.-Согласно-правилу-Борна,-вероятность-(P)-наблюдения-конкретного-результата-в-квантовой-системе-пропорциональна-квадрату-амплитуды-волновой-функции,-обозначаемому-как-|ψ|².-Это-краткое-и-мощное-правило,-введенное-Максом-Борном-в-1926-году,-позволяет-физикам-предсказывать-вероятность-различных-исходов-в-квантовых-экспериментах. Формула-правила-Борна-выражается-как: Формула: Где: Волновая-функция,-ψ,-является-функцией-с-комплексными-значениями,-которая-охватывает-всю-информацию-о-квантовой-системе.-Она-может-быть-представлена-в-терминах-своих-действительных-и-мнимых-частей-или-через-свою-величину-и-фазу.-Абсолютное-значение-|ψ|-представляет-величину-волновой-функции.-Чтобы-найти-вероятность-исхода,-мы-возводим-эту-величину-в-квадрат,-получая-|ψ|². Рассмотрим-волновую-функцию-ψ-=-0,3-+-0,4i-в-данной-точке-пространства.-Вероятность-наблюдения-конкретного-результата-можно-рассчитать-так: Расчет: В-этом-случае-вероятность-P(наблюдение)-=-0,25,-или-25%.-Это-означает,-что-вероятность-наблюдения-этого-конкретного-результата-в-данной-точке-составляет-25%. Чтобы-проиллюстрировать-правило-Борна-в-реальном-контексте,-рассмотрим-квантовые-точки-—-крошечные-полупроводниковые-частицы,-используемые-в-современной-технологии-для-таких-приложений,-как-квантовые-вычисления-и-медицинская-визуализация.-Информация-о-положении-и-энергетических-состояниях-электронов-в-квантовой-точке-описывается-волновой-функцией-ψ.-Допустим,-мы-хотим-найти-вероятность-нахождения-электрона-на-определенном-энергетическом-уровне.-Применяя-правило-Борна,-мы-рассчитываем-|ψ|²-для-волновой-функции-на-этом-энергетическом-уровне,-получая-желаемую-вероятность. Правило-Борна-обеспечивает-связь-между-абстрактной-математической-формализацией-квантовой-механики-и-физической-реальностью-измерений-и-наблюдений,-делая-возможным-предсказание-экспериментальных-результатов. Да,-правило-Борна-является-универсальным-принципом-в-квантовой-механике-и-может-применяться-к-любой-квантовой-системе,-будь-то-электрон-в-атоме,-фотон-в-эксперименте-с-двойной-щелью-или-квантовая-точка. Если-волновая-функция-ψ-равна-нулю-в-данной-точке,-то-|ψ|²-также-равно-нулю,-а-значит-вероятность-наблюдения-результата-в-этой-точке-равна-нулю. Правило-Борна-является-краеугольным-камнем-квантовой-механики,-переводящим-амплитуду-волновой-функции-в-наблюдаемые-вероятности.-Понимая-и-применяя-это-правило,-физики-могут-точно предсказывать вероятность различных исходов в квантовых экспериментах и технологиях. Будь то предсказание положения электрона или состояния квантового компьютера, правило Борна остается незаменимым инструментом в квантовом наборе инструментов.P(наблюдение)-=-|ψ|²Введение-в-правило-Борна-в-квантовой-механике
Разбор-формулы
P(наблюдение)-=-|ψ|²P(наблюдение)=-Вероятность-конкретного-наблюдаемого-результата-в-квантовой-системе.|ψ|²=-Квадрат-абсолютного-значения-волновой-функции-в-данной-точке.Волновая-функция-(ψ)
Входные-и-выходные-данные
Входные-данные:
psiReal:-Действительная-часть-волновой-функции.-Измеряется-в-виде-десятичного-числа.psiImag:-Мнимая-часть-волновой-функции.-Также-измеряется-в-виде-десятичного-числа.Выходные-данные:
P(наблюдение):-Вероятность-конкретного-исхода-в-квантовой-системе,-выраженная-числом-от-0-до-1.Пример-расчета
|ψ|²-=-(0,3²-+-0,4²)-=-0,25Пример-из-реальной-жизни:-Квантовые-точки
Часто-задаваемые-вопросы
Какова-значимость-правила-Борна-в-квантовой-механике?
Можно-ли-применять-правило-Борна-ко-всем-квантовым-системам?
Что-происходит,-если-волновая-функция-равна-нулю?
Резюме
Tags: Квантовая механика, Физика, Волновая Функция