Понимание актуарной приведенной стоимости будущей выгоды (Dₓ)
Понимание-актуарной-приведенной-стоимости-будущей-выгоды-(Dₓ)
В-мире-актуарной-науки-понимание-приведенной-стоимости-будущей-выгоды-имеет-первостепенное-значение.-Эта-концепция-имеет-решающее-значение-для-актуариев,-финансовых-аналитиков-и-всех,-кто-занимается-долгосрочным-финансовым-планированием.-Одной-из-ключевых-формул-в-этой-области-является-актуарная-приведенная-стоимость-будущей-выгоды,-обозначаемая-как-Dₓ.
Что-такое-актуарная-приведенная-стоимость-(APV)?
Актуарная-приведенная-стоимость,-сокращенно-APV,-представляет-собой-стоимость-будущей-выгоды-или-денежного-потока-на-сегодняшний-день.-Проще-говоря,-это-говорит-нам-о-том,-сколько-нам-нужно-инвестировать-или-сберечь-сегодня,-чтобы-выполнить-будущие-финансовые-обязательства,-учитывая-различные-факторы-риска-и-процентные-ставки.-Этот-концепт-является-фундаментальным-в-страховании-и-пенсионных-схемах,-где-обязательства-часто-простираются-на-долгие-периоды.
Формула
Формула-актуарной-приведенной-стоимости-будущей-выгоды-(Dₓ)-такова:
Dₓ-=-vⁿ-*-pₓ-*-B
Вот-разбивка-каждого-термина:
- v-–-Это-представляет-собой-коэффициент-дисконтирования,-который-равен-
1-/-(1-+-i).-Здесь-i-–-это-годовая-процентная-ставка.-То-есть-v-=-1-/-(1-+-i). - n-–-Количество-лет-до-выплаты-выгоды.
- pₓ-–-Вероятность-дожития-до-времени-n.-В-актуарных-терминах-это-вероятность-того,-что-человек-в-возрасте-x-будет-жив-в-возрасте-x-+-n.
- B-–-Сумма-будущей-выгоды,-обычно-выраженная-в-валютных-единицах-(например,-USD).
Понимание-каждого-компонента
Коэффициент-дисконтирования-(v)
Коэффициент-дисконтирования-является-важным-компонентом-формулы.-Он-приводит-будущие-суммы-к-настоящим-стоимостям.-Например,-если-годовая-процентная-ставка-составляет-5%,-коэффициент-дисконтирования-будет:
v-=-1-/-(1-+-0.05)-=-0.95238
Это-означает,-что-$1,000,-полученные-через-год,-сегодня-стоят-$952.38-при-условии,-что-процентная-ставка-составляет-5%.
Вероятность-дожития-(pₓ)
Вероятность-дожития,-pₓ,-выводится-из-таблиц-смертности,-которые-предоставляют-статистические-данные-о-вероятности-дожития-до-определенного-возраста.-Например,-если-у-человека-в-возрасте-30-лет-есть-99,5%-шанс-дожить-до-31-года,-то-p30-=-0.995.
Сумма-будущей-выгоды-(B)
Это-сумма,-которая-будет-получена-или-выплачена-в-будущем.-Это-может-быть-выплата-по-страхованию-жизни-или-пенсия,-обычно-выражаемая-в-валюте,-такой-как-USD.
Пример-расчета
Давайте-применим-это-на-практике-с-реальным-примером.-Предположим,-Джон-в-возрасте-40-лет-хочет-вычислить-приведенную-стоимость-бенефита-в-размере-$50,000,-который-он-получит-в-возрасте-50-лет,-при-условии-5%-годовой-процентной-ставки-и-90%-вероятности-дожития-до-возраста-50-лет.
Dₓ-=-vⁿ-*-pₓ-*-B
Dₓ-=-(1-/-(1-+-0.05))¹⁰-*-0.90-*-50000
Dₓ-=-0.6139-*-0.90-*-50000
Dₓ-≈-27,625.65-USD
Таким-образом,-приведенная-стоимость-будущей-выгоды-Джона-в-$50,000-сегодня-составляет-примерно-$27,625.65.
Практическое-применение
Понимание-Dₓ-не-только-теоретическое;-оно-имеет-огромное-практическое-применение,-особенно-в:
- Страхование:-Вычисление-приведенной-стоимости-будущих-страховых-выплат-для-определения-премий.
- Пенсии:-Оценка-того,-сколько-нужно-отложить-сегодня-для-выполнения-будущих-пенсионных-обязательств.
- Инвестиции:-Оценка-необходимого-начального-вложения-для-достижения-желаемых-будущих-доходов.
Часто-задаваемые-вопросы-(FAQ)
Что-происходит,-если-процентная-ставка-изменяется?
Повышение-процентной-ставки-снижает-приведенную-стоимость-будущих-выгод-и-наоборот.-Коэффициент-дисконтирования-напрямую-зависит-от-процентной-ставки.
Насколько-точны-таблицы-смертности?
Таблицы-смертности-основаны-на-обширных-исторических-данных-и-статистических-анализах,-но-они-не-могут-предсказать-будущие-уровни-смертности-с-абсолютной-точностью.-Они-предоставляют-наилучшую-оценку,-основанную-на-современных-знаниях.
Почему-включена-вероятность-дожития?
Добавление-вероятности-дожития-учитывает-неопределенность-или-риск,-связанный-с-будущей-выгодой.-Это-обеспечивает-более-реальный-расчет-приведенной-стоимости.
Заключение
Актуарная-приведенная-стоимость-будущей-выгоды-(Dₓ)-является-неоценимым-инструментом-для-актуариев-и-финансовых-профессионалов.-Она-переносит-будущие-финансовые-обязательства-на-текущие-термины,-что-обеспечивает-лучшее-финансовое-планирование, управление рисками и принятие решений. Будь то вычисление страховых премий, пенсионных обязательств или инвестиционных потребностей, понимание и применение Dₓ гарантируют, что вы опираетесь на прочные финансовые принципы.
Tags: Финансы, страхование, инвестиции, пенсия