Desvendando o Código: Entendendo o Cálculo do Paradoxo do Aniversário
Já-esteve-em-uma-festa-com-23-ou-mais-convidados-e-se-perguntou-se-duas-pessoas-compartilham-o-mesmo-aniversário?-Isso-é-chamado-de-Paradoxo-do-Aniversário.-Esse-conceito-aparentemente-contra-intuitivo-de-probabilidade-surpreende-muitos! O-Paradoxo-do-Aniversário,-ou-Problema-do-Aniversário,-demonstra-que-em-um-grupo-de-apenas-23-pessoas,-há-mais-de-50%-de-chance-de-que-dois-indivíduos-compartilhem-o-mesmo-aniversário.-Notável,-não-é? Muitas-vezes-usamos-mal-o-termo-'paradoxo'-porque-o-Paradoxo-do-Aniversário-não-é-um-paradoxo-de-fato.-Em-vez-disso,-é-uma-aplicação-prática-da-teoria-da-probabilidade-que-revela-como-nossas-intuições-podem-nos-enganar.-Considere-as-chances:-com-365-possíveis-aniversários-em-um-ano-(ignorando-anos-bissextos-por-enquanto),-parece-improvável-que-duas-pessoas-em-um-grupo-pequeno-coincidam.-Mas-quando-calculamos-as-probabilidades,-a-sinergia-das-combinações-prevalece. Para-calcular-a-probabilidade-de-que-em-um-grupo-de-'n'-indivíduos,-pelo-menos-dois-compartilhem-um-aniversário,-use-a-fórmula: Vamos-decompor-cada-componente: Vamos-considerar-um-exemplo-divertido.-Suponha-que-você-está-organizando-uma-festa-de-aniversário-com-23-convidados.-Para-encontrar-a-probabilidade-de-que-pelo-menos-dois-convidados-compartilhem-o-mesmo-aniversário,-você-pode-inserir-'23'-na-fórmula: Embora-o-cálculo-detalhado-possa-ficar-complicado,-não-se-preocupe.-Numerosos-calculadores-online-podem-ajudar.-Confie-em-nós,-a-resposta-é-cerca-de-50,7%-de-chance! Aqui-está-uma-tabela-de-dados-para-vários-tamanhos-de-grupo: Com-apenas-75-pessoas,-a-probabilidade-salta-para-quase-100%!-É-de-explodir-a-mente. P1:-O-Paradoxo-do-Aniversário-muda-com-anos-bissextos? R:-Sim,-considerar-um-ano-bissexto-introduz-366-dias,-alterando-ligeiramente-as-probabilidades. P2:-Quão-preciso-é-o-Paradoxo-do-Aniversário-para-grupos-pequenos? R:-A-fórmula-é-altamente-precisa,-mas-menos-surpreendente-para-grupos-menores-onde-as-combinações-são-menores. P3:-Essa-probabilidade-é-útil-fora-de-cenários-de-aniversário? R:-Absolutamente,-esse-princípio-pode-ser-aplicado-a-qualquer-cenário-que-envolva-probabilidades-e-grandes-conjuntos-de-dados. O-Paradoxo-do Aniversário oferece um vislumbre fascinante da teoria da probabilidade, desafiando nossa intuição e provando que em uma sala de estranhos, podemos estar mais conectados do que pensamos!Compreendendo-o-Cálculo-do-Paradoxo-do-Aniversário
O-que-é-o-Paradoxo-do-Aniversário?
A-Ciência-Por-Trás-da-Magia
A-Fórmula-do-Paradoxo-do-Aniversário
P(n)-=-1---(365!-/-((365---n)!-*-365^n))Entradas
Saída
Exemplo-da-Vida-Real
P(23)-=-1---(365!-/-((365---23)!-*-365^23))Aprendendo-com-Tabelas
Número-de-Pessoas-(n) Probabilidade-P(n) 10 ~11,70% 20 ~41,14% 23 ~50,70% 30 ~70,63% 50 ~97,00% 75 ~99,97% Respondendo-às-Suas-Perguntas
Perguntas-Frequentes
Conclusão