紹介 ポアソン分布確率

ポアソン分布の確率の理解

ポアソン分布は、固定された時間または空間の間隔内でイベントが発生する回数をモデル化するために使用される強力な統計ツールです。この手法は、金融、テレコミュニケーション、自然科学など、さまざまな分野で不可欠です。もし、顧客が銀行に1時間以内にどのくらいの頻度で到着するのか、または1年にどのくらいの隕石が地球に衝突するのかを考えたことがあるなら、ポアソン分布はあなたの親友です！では、さらに深く掘り下げてみましょう。

数式の breakdown:

ポワソン分布確率の公式は次のとおりです。

どこ：

• P(x; λ) - の確率 x 固定された区間で発生するイベント
• e オイラーの数 (~2.71828)
• λ 区間内の平均発生回数
• x イベントの実際の発生回数

パラメータの使用方法:

• λ (ラムダ)= これは定義された間隔内のイベントの割合または平均数です。もし我々が1時間あたり平均5件の電話を受け取るコールセンターを考えると、 λ = 5翻訳
• x= これは、私たちが関心を持っている実際のイベントの数です。たとえば、1時間に正確に3件の電話を受け取る確率を計算したい場合、ここで x = 3翻訳

例の説明:

ベーカリーを考えてみましょう。平均して1日に20斤のパンを販売しています。もし1日にちょうど25斤のパンを販売する確率を求めたい場合、ポアソン分布確率を使用できます。

• λ = 20
• x = 25

公式を使用して、計算します:

データテーブルを使用した実用的な応用：

私たちのベーカリーの例では、さまざまな値のための包括的な確率表が x このように見えるかもしれません:

よくある質問 (FAQ):

ラムダがゼロになるとどうなりますか？

もし λ = 0確率 P(x; λ) いかなる数のイベントの x ゼロが発生しない場合はゼロが発生します。

ラムダは非整数であり得るのか?

はい、 λ 非整数である場合があります。これは、発生の平均率を表すだけです。たとえば、店舗が1時間あたり平均して3.5人の顧客を受け入れる場合、次に λ = 3.5翻訳

データ検証:

確認する λ 正の数です。また、 x 非負整数である必要があります。数式内のエラーはエラーストリングを返します。

要約:

ポアソン分布の確率は、固定された間隔内での特定の数のイベントの可能性を予測するのに役立ちます。この手法を理解し適用することにより、企業や研究者はイベントの統計的確率に基づいて情報に基づいた意思決定を行うことができます。