AC 回路：インピーダンスの計算

式: Z = √(R^2 + (XL - XC)^2)

AC 回路のインピーダンスを理解する

AC 回路の世界に飛び込んでインピーダンスの素晴らしさを理解する準備はできていますか? この記事では、AC 回路のインピーダンスを計算するための式を、わかりやすく、かつ興味深い方法で解説します。

インピーダンスは Z で表され、AC 回路が電流の流れにどれだけ抵抗するかを測定します。これは、抵抗 (R)、誘導性リアクタンス (XL)、および容量性リアクタンス (XC) の組み合わせです。インピーダンスの単位はオーム (Ω) です。

インピーダンスを計算する式は次のとおりです:

Z = √(R^2 + (XL - XC)^2)

つまり、Z は抵抗 (R) の二乗と誘導性リアクタンス (XL) と容量性リアクタンス (XC) の差の二乗の合計の平方根です。

R: オーム (Ω) で測定された抵抗。これは、回路内の抵抗器によって提供される抵抗です。
XL: オーム (Ω) で測定された誘導性リアクタンス。これはインダクタによって提供される抵抗であり、式 XL = 2πfL を使用して計算できます。ここで、f はヘルツ (Hz) 単位の周波数、L はヘンリー (H) 単位のインダクタンスです。
XC: オーム (Ω) 単位で測定される容量性リアクタンス。これはコンデンサによって提供される抵抗であり、式 XC = 1 / (2πfC) を使用して計算できます。ここで、C はファラッド (F) 単位の静電容量です。

この式がどのように機能するか、実際の例をいくつか見てみましょう。

R = 10 Ω、XL = 15 Ω、XC = 5 Ω の場合、Z = √(10^2 + (15 - 5)^2) = √(100 + 100) = √200 ≈ 14.14 Ω
R = 5 Ω、XL = 20 Ω、XC = 5 Ω の場合、Z = √(5^2 + (20 - 5)^2) = √(25 + 225) = √250 ≈ 15.81 Ω

正確な結果を得るには、値が正で単位が正しいことが重要です。

このインピーダンス計算機は、抵抗、誘導性リアクタンス、容量性リアクタンスを使用して、回路が AC 電気の流れにどの程度抵抗するかを判断するのに役立ちます。インピーダンスを知ることは、さまざまなエンジニアリングアプリケーションで AC 回路を設計および分析するために不可欠です。