comprendre le calcul du paradoxe des anniversaires
Avez-vous-déjà-assisté-à-une-fête-avec-23-invités-ou-plus-et-vous-êtes-vous-demandé-si-deux-personnes-partageaient-le-même-anniversaire-?-Cela-s'appelle-le-paradoxe-de-l'anniversaire.-Ce-concept-de-probabilité-apparemment-contre-intuitif-surprend-beaucoup-de-gens-! Le-paradoxe-de-l'anniversaire,-ou-le-problème-de-l'anniversaire,-démontre-que-dans-un-groupe-de-seulement-23-personnes,-il-y-a-plus-de-50%-de-chances-que-deux-individus-partagent-le-même-anniversaire.-Remarquable,-non-? Nous-utilisons-souvent-mal-le-terme-'paradoxe'-car-le-paradoxe-de-l'anniversaire-n'est-pas-du-tout-un-paradoxe.-Au-lieu-de-cela,-c'est-une-application-pratique-de-la-théorie-des-probabilités-qui-révèle-comment-nos-intuitions-peuvent-nous-induire-en-erreur.-Considérez-les-enjeux-:-avec-365-anniversaires-possibles-dans-une-année-(en-ignorant-les-années-bissextiles-pour-l'instant),-il-semble-improbable-que-deux-personnes-dans-un-petit-groupe-correspondent.-Mais-quand-nous-calculons-les-probabilités,-la-synergie-des-combinaisons-prend-le-dessus. Pour-calculer-la-probabilité-que-dans-un-groupe-de-'n'-individus,-au-moins-deux-partagent-un-anniversaire,-utilisez-la-formule-: Détaillons-chaque-composant-: Considérons-un-exemple-amusant.-Supposons-que-vous-organisez-une-fête-d'anniversaire-avec-23-invités.-Pour-trouver-la-probabilité-qu'au-moins-deux-invités-partagent-le-même-anniversaire,-vous-pouvez-insérer-'23'-dans-la-formule-: Bien-que-le-calcul-détaillé-puisse-devenir-désordonné,-ne-vous-inquiétez-pas.-De-nombreux-calculateurs-en-ligne-peuvent-vous-aider.-Faites-nous-confiance,-la-réponse-est-d'environ-50,7%-de-chances-! Voici-un-tableau-de-données-pour-différentes-tailles-de-groupe-: Avec-seulement-75-personnes,-la-probabilité-s'envole-jusqu'à-presque-100%-!-C’est-époustouflant. Q1:-Le-paradoxe-de-l'anniversaire-change-t-il-avec-les-années-bissextiles-? R-:-Oui,-tenir-compte-d'une-année-bissextile-introduit-366-jours,-modifiant-légèrement-les-probabilités. Q2:-Quelle-est-la-précision-du-paradoxe-de-l'anniversaire-pour-les-petits-groupes-? R-:-La-formule-est-très-précise,-mais-moins-surprenante-pour-les-petits-groupes-où-les-combinaisons-sont-moins-nombreuses. Q3:-Cette-probabilité-est-elle-utile-en-dehors-des-scénarios-d'anniversaire-? R-:-Absolument,-ce-principe-peut-être-appliqué-à-tout-scénario-impliquant-des-probabilités-et-de-grandes-ensembles-de-données. Le-paradoxe-de-l'anniversaire-offre-un-aperçu fascinant de la théorie des probabilités, défiant notre intuition et prouvant que dans une salle d'étrangers, nous pourrions être plus connectés que nous ne le pensons !Comprendre-le-calcul-du-paradoxe-de-l'anniversaire
Qu'est-ce-que-le-paradoxe-de-l'anniversaire-?
La-science-derrière-la-magie
La-formule-du-paradoxe-de-l'anniversaire
P(n)-=-1---(365!-/-((365---n)!-*-365^n))Entrées
Sortie
Exemple-réel
P(23)-=-1---(365!-/-((365---23)!-*-365^23))Apprendre-par-le-biais-de-tableaux
Nombre-de-personnes-(n) Probabilité-P(n) 10 ~11,70% 20 ~41,14% 23 ~50,70% 30 ~70,63% 50 ~97,00% 75 ~99,97% Répondre-à-vos-questions
Questions-fréquentes
Conclusion